1) 그렇습니다.
수학도 하나님의 창조 범위 안에 들어가기에 세상이 수학적 질서 속에 있음은 분명합니다. 사실 오늘날 밝혀지고 있는 생명 속 DNA나 디지털 정보조차 모두 수학적 질서를 기반으로 하고 있지요.
2)성경의 성막과 성전과 노아의 방주도 인간이 고안한 게 아니었습니다. 하나님의 명하신 수치와 계시에 따라 만들어졌지요.
3) 성경 1,189장과 31,173절은 본래 지금처럼 구분되지 않았습니다. 장은 13세기 영국의 스테판 랑톤주교가 나누었고, 이후 3세기 뒤 프랑스 인쇄업자 로베르 에스티엔느가 각 장을 절로 나누었지요. 그런데 이들이 구별해 놓은 장, 절과 성경(히브리어, 헬라어)의 숫자값(Numerical Value) 사이에 의미있는 수학적 질서가 나타난다는 것을 사람들은 발견해 냈지요.
4) 예를 들면 1(통일), 3(질적 완전), 4(창조), 7(양적 완전)은 하나님과 관련되고 6(인간 창조, 하나님이 인간을 창조하시고 심히 좋아한 여섯째날), 8(부활, 새질서), 10(서열적 완전성, 창 18:32), 12(거룩한 조직, 창 35:22, 49:28, 마 10:2), 40(시련, 연단) 등입니다. 특별히 19는 인간의 믿음을 상징하고 37은 하나님을 나타내는 숫자인데 성경에서 유일하게 내용이 같은 장이 열왕기하 19장과 이사야 37장입니다.
5) 구약의 수학적 질서에 관심을 가진 최초 유대인 집단을 "카발라"(Kabbalah)주의자들이라 말합니다. 랍비 출신으로 천재 물리학자인 제럴드 슈뢰더 박사는 이들의 본질적인 접근 방식 자체가 수학적이라 말합니다. 1천 년 전 쓰여 진 유대 신비주의 카발라의 경전은 “하나님이 지으신 그 모든 것을 보시니 보시기에 질서가 있더라”라고 해석하고 있습니다. 무한한 존재와 유한한 창조 세상에 대한 상호작용을 수학적으로 접근한다는 의미겠지요. 참고로 카발라의 "게마트리아"를 일부 살펴보면 "아빠"(민 32:6)는 4, 엘리야는 21(3*7), "헤세드"(amore, 시 23:6)는 72, 샬롬(민 6:26)은 376, 토라(신 31:26)는 611 등입니다.
6) 카발라가 구약에만 집중하는 반면, 신구약 성경을 모두 가진 기독교는 조금 다릅니다. 예수님과 관련된 신적수(神的 數, Theomatic numbers)까지 관심을 갖기 시작했지요. 예수님과 관련된 모든 "신적수"는 8(새질서, 부활)과 888(37*3<111>*8)로 나타납니다. 시몬 베드로의 물고기 153마리(요 21:11)도 심상치가 않습니다. 물고기들(153*8), 그물(153*8), 내가 곧 길이요(153*8, 요 14:6), 길, 진리, 생명(153*8, 요 14:6)이 모두 8배수로 나타납니다. 반면에 사탄과 관련된 모든 숫자는 276(마 23:33, 지옥, 276*3/마 23:33, 지옥 심판 276*6/중국인들과 좌파들이 좋아하는 용, 계 13:4, 276*6)으로 나타납니다. 카발라는 신약에는 관심을 가지지 않기에 "카발라" 책들을 보면 888이나 276 등과 관련된 게마트리아는 볼 수가 없더군요.
7) 헬라의 철학자들도 세상에는 정연한 질서(cosmos)가 있음을 일부 파악하고 있었습니다. 그래서 헬라어 ‘코스메오’(cosmeo)에는 단순한 질서나 정리만 아니라 분별력 있는 질서와 아름다움과 조화의 즐거움을 탐미한다는 의미도 담겨있습니다. 그렇기에 초기 헬라 철학자들이 시작한 자연철학(physica)에서 오늘날 물리학(physics)의 이름이 유래하고 그 헬라가 유럽 과학 탄생의 기지 역할을 한 것도 우연이 아니셌지요.
8) 수학의 질서
수학의 아버지 피타고라스, 그리스 사모스 섬 피타고리오 항구의 피타고라스 동상©조덕영
수학 자체가 그렇습니다. 수학의 피타고라스 정리로 유명한 에게해 사모스섬 출신의 철학자 피타고라스(주전 580년 경-497년)가 숫자의 오묘한 질서를 깨닫고 음악에서 수학적 질서가 있음을 알린 것(도레미파솔라시도 음반을 만든 수학자)이나 만물의 근원을 ‘수’라고 주장했던 것은 놀라운 통찰이었지요.
9) 이렇게 물리적 피조 세계의 질서는 반드시 수학적 해석과 설명이 가능하기 마련이지요. 그렇다면 수학도 하나님의 솜씨를 증거하기위해 하나님께서 인류에게 베풀어주신 여러 계시 가운데 하나이며 은혜요 표적이라 할 수 있겠습니다.
10) 생물 가운데 오직 사람만이 수학을 사용합니다. 오직 인류에게만 종교심이 있다는 것과도 일맥상통하지요.
11) 우연주의 무신론자들의 주장대로라면 원숭이 같은 유인원들은 우리 인간보다도 더 오랜 연륜동안 진화되어왔다는 논리가 성립됩니다. 그런데 참 이상합니다. 이들 유인원들은 기초 수학도 구사하지 못할 뿐더러 작은 종교심도 없습니다. 종교적 반응과 수학적 추리는 오직 하나님의 형상(Imago Dei)을 닮은 인간만이 할 수 있는 일인 것이지요.
12) 결론: 신앙적 의미와 수학의 한계
(1) 수학은 다양한 피조 세계 속 유용성을 가진 질서임이 분명합니다.
(2) 다만 창조주 하나님을 증거하는 데는 분명 부족한 도구인 것도 분명합니다.
(3) 창조주 하나님은 사랑이시고 삼위일체라는 것이 더욱 큰 신비이지요. 사랑과 삼위일체를 한계를 가진 수학으로 증거하려 하면 더욱 신비의 미로로 빠지게 마련입니다.
(4) 따라서 수학적 질서도 하나님을 증거하는 완전한 도구라 하기에는 미흡한 부분이 많이 있음을 꼭 기억하세요.
(5) 오직 성경만이 모든 계시의 근본인 것이지요!
조덕영 박사(창조신학연구소, 조직신학, 환경화학공학)
※ 참고: 수학은 깊이 들어가면 대단히 난해한 학문입니다. 여기 수학으로 코딩된 우주에 대해 크리스천 천재 수학자 오일러의 업적과 관련하여, 보통의 언어로 진술해 달라는 제 부탁으로 베를린 공대 수학과에서 공부 중인 제 장녀가 가장 쉬운 언어로 정리한 내용입니다. 잘 살펴보세요. 수학이 보통 사람들에게는 얼마나 난해한 영역인지를 아실 겁니다.
<수학으로 코딩된 우주에 대해 크리스천 천재 수학자 오일러의 업적과 관련하여>
1. 첫째, 오일러 등식 및 오일러 공식과 관련하여
1) 원주율 파이(원의 지름과 둘레의 비율), 자연상수 e(오일러 수), i(허수 : 어떤 수의 제곱이 -1 이 되는 수), 1(의미 : 존재함), 0(의미 : 존재않음)의 조합.
2) 특히 허수는 어떤 수의 제곱이 -1 되는 수라서 현실 세계에는 존재하지 않는 수라고 생각해서 한국어로는 허수 영어로는 imaginary number 라고 한다.
3) 물리학에서 미시세계 양자역학에 대한 여러 식들이 이 수들을 많이 사용한다.
4) 특히 기존 뉴턴이나 아인슈타인이 사용한 수학에선 허수를 사용하지 않는다.
5) 근데 미시 세계를 연구하는 양자역학에 들어서서 슈러딩거 방정식이나 끈이론 등에서 널리 사용하게 된다.
6) 오일러 공식이 중요한 이유는 삼각함수(코사인, 사인)와 지수함수(e)의 관계에 대해서 말해주고 이걸 이용해서 양자역학에서 슈뢰딩거 파동방정식에 사용할 수 있다는 점이다.
7) 그리고 또 중요한 사실은 실수자체는는 수직선 1차원 인데, 허수를 도입함으로서 복소평면(x 축이 실수, y 축이 허수)이 됨으로써 2차원으로 바라볼수 있고 하나의 운동하는 위치방정식으로 만드는 것이다.
2. 둘째, 오일러 베타함수와 관련하여
1) 이것도 양자역학과 관련해서 등장한다.
2) 오일러 베타함수는 18세기때 오일러가 처음 정의한 함수 인데 오일러 적분이라고도 한다.
3) 이것을 오일러가 만든 이유는 n! = 1x2x3x4x5x…… 이걸 팩토리얼이라고 부르는데 이건 오일러 이전 까지는 정수에서는 정의 되었다.
3) 그런데 이 오일러 베타함수와 감마 함수를 이용하면 팩토리얼을 실수범위 까지 확장할수 있다.
4) 이 오일러 베타함수가 양자역학에서 중요해진 이유는 CERN에서 일하던 베네치아노라는 이탈리아에 이론 물리학자가 1960년대에 발표한 논문에서 발표한 건데 S matrix 라고 scattering matrix 즉 입자들의 산란 행렬인데, 강력(강한 핵력 - 자연계 네 가지 기본힘 중 하나, 중력, 전자기력, 강력, 약력)에 관한 산란 행렬이 오일러 베타함수의 형태를 가지고 있다고 한 점이다.
6) 이것이 토대가 되어 현재 끈이론이 되었다고 할 수 있다(후에 일본 물리학자들 남부, 고토가 두 끈이 충돌했을때 나타나는 산란행렬이 베네치아노 모형이라고 설명하면서 끈이론이 시작됨).
3. 셋째, 리만 제타함수와 리만 가설의 양자역학과의 연관성.
1) 소수(1과 자기만을 약수로 가지는 수, 예를 들면 7, 11, 37 등등)는 수학에서 마치 입자와 같은 역할을 한다.
2) 오일러는 이미 리만 제타함수하고 소수의 관련성을 밝혔다 할 수 있다.
3) 소수의 배열은 원래 불규칙하다. 근데 소수만으로 만들어진 제타 함수의 영점이 정확히 일직선에 배열되어 있다는 가설을 리만이 쓴다.
4) 이것이 19세기에 발표한 리만 가설이다. 이것을 증명하면 소수들의 분포를 알 수 있다. 그 뜻은 소수에도 규칙성이 있다는 가설이다.
5) 이것이 중요한 이유는 소수 분포는 현재 현대 암호기술에 아주 중요한 역할을 차지하고 있기 때문이다.
6) 양자역학에서 이 리만 제타함수와 리만가설이 중요해진 이유는 1970년대에 프린스턴에서 몽고메리와 다이슨이 양자역학과 이 리만제타함수를 연결시키면서다.
7) 이들이 발견한 건 이 리만 제타함수의 영점들의 간격이 양자역학에서 적용되는 원자핵 에너지 분포을 표현하는 수식과 매우 비슷하다는 점이다.
8) 현대 수학에서 창조주 하나님의 수학자 오일러는 여전히 단단한 기초를 제공하고 있다 할 수 있겠다.
-해설: 사진작가 겸 예술가 조은선(베를린 공대 수학과)-
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